Elie Jean Marie Gaudibert est né le 18 décembre 1903 à Apt dans le Vaucluse. Il est le fils de Louis Jules Gaudibert, ouvrier confiseur, et de Marie Jeanne Augustine Braban, sans profession. En 1907, la famille s’installe à Aix-en-Provence dans les Bouches-du-Rhône. Après son instruction primaire, Elie Gaudibert travaille dans la confiserie familiale. Il poursuit ses études par correspondance à l’école des travaux publics de Paris puis à l’International Correspondance Schools of Scranton de Pennsylvanie aux Etats-Unis. Le 20 septembre 1923, il se marie à Aix-en-Provence avec Jeanne Gabrielle Joséphine Hourdet avec qui il a un fils unique, Emile, né le 15 juin 1924. Il divorce à une date inconnue mais avant la guerre.
A partir de novembre 1923, il effectue son service militaire au 504e régiment de Chars de combat à Valence dans la Drôme puis à partir du 7 mai 1924 au 15e escadron du Train à Marseille dans les Bouches-du-Rhône. En 1927, il s’installe dans la cité phocéenne. En octobre 1929, il émigre aux Etats-Unis muni d’un contrat de travail. Il vit à san Franscisco en Californie où il est chef confiseur dans la Maison Delaperia. En 1933, à la suite d’une hospitalisation et faute de travail, il se fait rapatrier en France. Il poursuit son métier de confiseur pendant plusieurs années en Italie.
Lors de la déclaration de guerre en 1939, il est rappelé à l’activité mais il n’est pas incorporé car il est à l’étranger et malade. Le 28 décembre, il rejoint finalement son unité. Hospitalisé quelques jours plus tard, du 8 janvier au 21 février 1940, il est réformé temporairement le 15 mars 1940. Il retourne à Aix-en-Provence. Il est fabricant confiseur jusqu’au 1er juillet 1942 et ensuite chef de fabrication dans une confiserie de cette ville.
En octobre 1941, il s’engage dans la Résistance d’abord dans les rangs du Front national de lutte pour la libération et l’indépendance de la France puis dans ceux des Francs-Tireurs-Partisans français (FTPF) du secteur de cette commune. Il a comme pseudonyme « Confiture ». Il diffuse des tracts et des journaux clandestins et fournit le matériel nécessaire pour les imprimer (papier, stencils, encre, duplicateurs). Il est licencié par l’entreprise qui l’emploie pour avoir fait grève le 11 novembre 1942. Il participe au recrutement et à la mise en place des FTPF dans le secteur de la cité du roi René. Il organise un dépôt d’armes et de motocyclettes. Le 6 janvier 1943, il est arrêté à Aix-en-Provence par la police. Lors de la perquisition à son domicile, des armes et du matériel d’impression sont trouvés. Le dépôt d’armes et de motocyclettes est également découvert. Sa bibliothèque personnelle est spoliée. Sont volés des dossiers d'archives, des journaux officiels, des brochures et des collections de revues syndicales, de l'Humanité, des Cahiers du bolchevisme et de la littérature politique, les œuvres complètes de Baudelaire, des dictionnaires et des méthodes de langue, des cartes routières, sa collection de timbres, des cahiers de notes. Aucun de ses ouvrages ne lui a été restitué après la guerre.
Il est interné à la prison Chave du 11 janvier au 23 juin 1943 puis à celle d’Aix-en-Provence du 23 juin au 15 octobre de la même année. Il est condamné le 22 juillet 1943 par la Section spéciale de la Cour d’Appel d’Aix-en-Provence pour activité communiste à 5 ans de réclusion. Trente personnes sont jugées dans cette affaire. Leur nom est donné dans l’ordre du jugement et pour les 19 condamnations, la peine est indiquée entre parenthèses : Joseph Dani (2 ans de réclusion), Paul et Barthélémy Bolcioni (respectivement 2 ans et 15 mois de réclusion), Marius Salvadore, Voltaire Ruffion, Joseph Parisi, Michel Lavezzi (2 ans de réclusion), Roger Bacci (2 ans de réclusion), Elie Guérin (3 ans de réclusion), Pierre Furesi (3 ans de réclusion), Gustave Coulomb (3 ans de réclusion), Etienne Carrière, Désiré Canavaggio, Joseph Amir (2 ans de réclusion), Louis Fascio (15 mois de réclusion), Fleury Confetti (5 ans de réclusion), Maurice Tribes (5 ans de travaux forcés et 5 ans d’interdiction de séjour), Jean Garnotel (5 ans de travaux forcés et 5 ans d’interdiction de séjour), Paul Courtieu (7 ans de travaux forcés et 5 ans d’interdiction de séjour), Victor Durand, Marcel Lieutier (3 ans de réclusion), Pascal Fieschi (5 ans de réclusion), Clément Lanteaume, Dominique Rivière. Elie Gaudibert est le 25e accusé de cette liste. Ces 25 premiers accusés sont tous en détention au moment du procès. Charles Coguery, Charles Sertour et Marcel Martin ne sont pas incarcérés. Elie Ben Aim (3 ans de réclusion) et Joachim Villevieille (3 ans de réclusion) sont en fuite. Tous les condamnés sauf les deux derniers en cavale sont transférés quelques semaines plus tard à la centrale d’Eysses à Villeneuve-sur-Lot dans le Lot-et-Garonne.
Le 15 octobre, Elie Gaudibert y reçoit le matricule 525. Sa cellule se situe dans le préau 1. Il appartient au bataillon FFI de la centrale. Il y assure les fonctions d’instructeur militaire et de chef de section auto-gazo. Du 9 au 11 décembre, il prend part à l’action contre les GMR. Le 19 février 1944, il participe à la tentative d’évasion collective. Il garde les personnes ligotées et transporte à la chapelle le sous-directeur, l’économe et Joseph Schivo, le directeur de la centrale. Il prend part à l’attaque de la porte près des cuisines avec les Espagnols et les équipes d’Hervé Combes du préau 2 et de Roger Bacci du préau 1.Le 30 mai 1944, plus de 1 200 détenus sont livrés aux nazis par les autorités françaises. Depuis la gare de Penne-d’Agenais, ils sont convoyés à Compiègne dans l’Oise où ils arrivent le 2 juin.
Elie Gaudibert est déporté le 18 juin à Dachau. Le surlendemain, à son arrivée, il y reçoit le matricule 73 500. Il est affecté le 13 juillet au Kommando d’Allach. Il travaille à l’usine BMW. Il est chef de table dans les Blocks 10 et 13 pendant plusieurs mois. Il organise la solidarité et effectue les premières distributions. Il sert d’interprète en anglais, en italien et en espagnol. Il est libéré le 30 avril 1945 par les troupes américaines. Malade, il est rapatrié par train sanitaire via Mulhouse le 30 mai.
Après la guerre, il réside toujours à Aix-en-Provence. Son état de santé défaillant ne lui permet pas de reprendre son activité professionnelle. Ses services dans la Résistance ont été homologués par les autorités militaires à compter du 1er janvier 1943 avec le grade fictif d’adjudant-chef. Il est secrétaire général de la section aixoise de la Fédération nationale des Déportés et Internés Résistants et Patriotes (FNDIRP). Il milite au sein du parti communiste. Il est décoré de la médaille militaire en 1966.
Son nom est inscrit sur le monument commémoratif de la gare de Penne-d’Agenais.