Né le 10 décembre 1919 à Beaumont-sur-Oise (Seine-et-Oise), il est le fils du verrier Louis Gustave Jésus et d'Eugénie André, demeurant au n°38 de la rue Albert Ier. Son cousin, né à Aniche (Nord) le 19 mai 1911, porte les mêmes nom et prénom.

Ouvrier, il exerce la profession d’ajusteur (on note aussi soudeur à l’arc) dans les Établissements Brissonneau, n°10 rue Louis Blanc à Montataire  (Oise). Il alors est domicilié au n°114 de la même rue.

De la classe 1939 (matricule n°1005), il est mobilisé puis libéré du service militaire le 16 novembre 1940. De retour à Montataire, il rejoint les Établissements Brissonneau et entre dans la Résistance communiste du bassin creillois alors organisée par Marcel Deneux. Contacté en janvier 1941 par Claude Prévost, de Nogent-sur-Oise, il prend la tête du triangle FTP formé avec Ernest Biette et Lucien Fourment, de Montataire. Il appartient alors au détachement Valmy. Noté appartenant à l'OS, il cotise à l'organisation communiste clandestine et diffuse des tracts clandestins et de journaux.

À la suite d’une distribution massive de tracts communistes dans le Creillois, la police française mène l’enquête et arrête Claude Prévost le 2 septembre 1942.

Le 28 septembre, trois policiers en civil de la 21e Brigade judiciaire de Saint-Quentin (dont le commissaire Glorieux) se présentent au domicile de Désiré Jésus. Malgré l’absence de découverte lors de la fouille de sa demeure, il est arrêté pour activité communiste. Conduit au commissariat de police de Creil (Oise) puis à la gendarmerie de Creil, il est écroué à la maison d’arrêt de Senlis le 5 octobre pour propagande communiste, le même jour qu’Ernest Biette (arrêté le 27) et Lucien Fourment (arrêté le 29).

Transféré le 17 mars 1943 à la prison d’Amiens en vue de son procès, il est condamné par la section spéciale de la Cour d'appel d'Amiens le 27 mars 1943 à cinq ans de travaux forcés pour infraction au décret-loi du 26 septembre 1939, la peine trouvant son commencement à compter du 5 octobre 1942 jusqu’au 5 octobre 1947.

Incarcéré à Amiens, il est déplacé le 12 décembre 1943 à la Centrale d’Eysses à Villeneuve-sur-Lot (Lot-et-Garonne) où il est écroué (n°647) le 18. Il est présenté par Ernest Biette comme l’un des meneurs de la révolte dans la centrale (19 février 1944).

Remis aux autorités allemandes le 30 mai 1944, il est transféré le 6 juin 1944 au camp de Royallieu à Compiègne. Déporté par le convoi I.229 le 18 juin 1944, il arrive deux jours plus tard au camp de Dachau (n°73583), bloc 19,  jusqu’au 17 août 1944. Il est ensuite transféré au camp de Mauthausen (n°89 625) bloc 22  et est versé deux semaines plus tard dans l’électro kommando de Linz en qualité de monteur jusqu’au 5 mai 1945, date de sa libération par les Américains.

Il est rapatrié le 20 mai 1945 par le centre de Longuyon (carte n°0681639) et accueilli le 22 mai 1945 à l’hôtel Lutetia à Paris par les services de la Croix-Rouge.

Durant sa période de détention, sa condamnation est amnistiée par les ordonnances du CFLN du 1er juillet 1943 et du GPRF du 9 août 1944.

Domicilié au n°10 de la rue Victor-Hugo à Montataire puis au n°2 rue des Mésanges à Thiverny, il poursuit son engagement politique en tant qu’élu de Montataire de 1953 à 1983 et comme syndicaliste à la CGT dans l’usine de matériel ferroviaire Saxby.

Il obtient la carte de Déporté Interné Résistant (D.I.R. n°100 331 722) par décision ministérielle du 5 décembre 1958, la carte du Combattant (n°51911) délivrée le 31 janvier 1959 et la carte de Combattant Volontaire de la Résistance (CVR n°113.680) délivrée le 24 mars 1959. Il est nommé chevalier de la Légion d’honneur par décret du 4 mai 1987.

Désiré Jésus décède à Gouvieux le 26 novembre 2007.

Une rue de Montataire porte son nom depuis le 13 mai 2014.