Henri Covinhes naît le 14 mars 1898 dans une famille d’agriculteurs (père : Auguste, mère : Clémentine Guibert) au Moulin de Rieutort sur la commune de Vézins-du-Lévézou (Aveyron). Ouvrier maçon à Millau, il est incorporé le 3 mai 1917 au 248e régiment d’artillerie. Le 22 mai 1920, il est de retour en France après avoir effectué une période militaire au Sahara dans le 18e escadron du train. Antérieurement, il avait été évacué pour maladie le 17 mars 1919 et sa présence a été notée au Sahara le 30 mars 1919. Henri Covinhes exerce la profession de carreyeur cimentier et habite Millau, au 3 avenue de Calès. Marié, il a un fils en 1923. Son épouse, Laure, est gantière.

Militant au Parti communiste, il participe aux conflits sociaux de 1935 et 1936, qui précipitent dans la rue les ouvriers du gant. Le 2 septembre 1939, il est rappelé au 286e RAD (artillerie de montagne) et démobilisé le 15 juillet 1940.

La distribution de journaux interdits et de tracts témoigne de l’activité d’un groupe actif dans lequel figurent Louis Noyrigat, André Talis et Henri Covinhes. Dénoncé, Noyrigat est arrêté le 11 août ; Talis et Covinhes le sont le 17 août 1941 par la police millavoise. Incarcérés à la prison de Millau, ils sont transférés à la prison militaire de Montpellier. Jugé le 17 septembre par la section spéciale du Tribunal militaire permanent de la XVIe région et reconnu coupable d’activités ayant pour but de propager les mots d’ordre émanant ou relevant de la IIIe Internationale communiste, Henri Covinhes est condamné à quatre ans d’emprisonnement et à dix ans de privation de droits civiques. Incarcéré à la prison militaire de Montpellier, il est ensuite transféré à la centrale de Nîmes où il est enregistré sous le numéro d’écrou 9655. Le 15 octobre 1943, André Talis et lui font partie du convoi spécial baptisé « train de la Marseillaise » qui les transporte à la centrale d’Eysses (Lot-et-Garonne). Henri Covinhes, numéro d’écrou 2467, est affecté au préau 1 et participe à la manifestation patriotique du 11 novembre.

Le 3 janvier 1944, il est l’un des 54 détenus qui parviennent à s’évader grâce à la complicité de trois gardiens — une évasion collective organisée par l’Intelligence Service, le réseau Buckmaster et le mouvement Franc-Tireur. Henri Covinhes rejoint le maquis de Coudols en Aveyron.

Il décède à Millau le 8 septembre 1961.